UM 3D Contact

 模块简介

　　UM自5.0版起增加了3D Contact模块，该模块通过接触流形来模拟物体的三维接触。 其接触算法可以实现任意凸多面体的相互接触，当然也支持UM自带的块体、圆柱体、圆锥体、椭球体和多面体等基本图形。

　　对于复杂形状的物体，需要简化为近似的凸多面体，设置为接触流形，方能进行自动三维接触计算。每两个物体组成一个接触组，其接触参数和接触作用可单独设置。

　　根据计算需求，接触流形可能与物体实际形状有较大差别，也可能只表现某一局部特征。这种简化可大大减少接触计算过程所需的CPU、内存和时间，是实现动力学实时计算的重要一步。此外，该模块支持基本图形的参数化建模，在仿真时可自由定义。

　　接触力模型有法向的粘弹性力分量和切向的干摩擦力分量组成，其中摩擦力有滑动和粘着两种状态。

 应用案例

 
　　3D Contact模块增强了UM软件对于接触问题的求解功能，目前已有多个成功的商业案例。

案例一: 机器人

　　机器人是UM 3D Contact模块的一个重要应用领域。轮式和履带式机器人实时仿真过程，各种接触都需要考虑，如：机器人操作机构，工作场景，障碍物以及复杂地形，具体表现于操控机器人夹持物体，机器人结构件与现场障碍物的碰撞，机器人车轮在复杂地形上的滚动等。

　　这里提供了机器人模型KRT-200^1,的一些仿真结果，请点击下面的链接下载：
　　- manipulation of scene objects (AVI压缩文件，8 MB)；
　　- removal of obstacles by mouldboard/blade (AVI压缩文件，6.5 MB)。

¹ 机器人模型KRT-200是由俄罗斯国家原子能公司（Rosatom）机器人工程技术和教育中心（ETECR）的专家开发。感谢他们提供相关资料。

案例二：古代柱结构建筑的稳定性

　　该模型分析了古代柱结构建筑在地震作用下的稳定性²。模型由大地、底座、立柱和顶座组成，大地具有三个方向自由度，分别输入实测的地震波数据。每个物体都是根据真实形状简化得到的接触流形，用于接触计算，任意两个物体都可能发生接触。

　　这里提供了一些仿真结果，请点击下面的链接下载：
　　- the whole column (AVI压缩文件，0.6 MB)，
　　- forces acting on pedestal (AVI压缩文件，2.3 MB)。

² 模型是由德国科隆大学地质学院地震系的Klaus-G.Hinzen教授开发。

案例三：货车转向架之摩擦斜楔

　　另一个应用3D Contact的例子是铁路货车三大件式转向架的摩擦斜楔系统。三大件式转向架主要由摇枕、侧架和摩擦斜楔等物体组成，他们两两之间都有接触。首先从外部三维软件导入了真实的物体模型，再适当简化几何得到接触流形。 

　　如左图所示，该模型仅包含摇枕，一个侧架，两个斜楔和一组弹簧，用于3D Contact模块功能演示。摇枕的运动由预先定义好的时间函数驱动，具有一定的幅值和频率。 

　　

　　这里提供了一些仿真结果，请点击下面的链接下载：

　　- all bodies, halftone graphics (AVI压缩文件，0.4 MB);
　　- the wedge with forces acting on it (AVI压缩文件，2 MB).

 理论基础

　　UM 3D Contact模拟的对象是刚体，即不考虑其变形，在做接触分析时假设两物体发生局部重叠。计算时分两步，首先是任意多面体碰撞探测，然后是接触力计算。 其中碰撞探测采用Cyrus-Beck³广义三维裁剪算法，接触力计算基于UM Base的“点-平面”接触模型，由法向粘弹性力分量和切向干摩擦力分量组成。  

　　为了提高碰撞探测的计算效率，将碰撞过程分为远距探测和近距探测两步。远距探测计算时，既不考虑物体的实际形状，也不考虑接触流形多面体形状，而是将其简化为物体接触流形的外切球。通过远距探测计算发现物体发生接触时，采用近距探测计算。

　　近距探测采用计算机图形学中著名的Cyrus-Beck广义三维裁剪算法。该算法可以快速裁剪两个相交的凸多面体并得到相应的裁剪边。 

　　近距探测完成后，则进行接触力的计算。之前已得到每个多面体的裁剪边，现在只需将接触力等效为作用于裁剪边上若干个点上即可。对于每一个接触点，对应接触物体上有个最近的接触平面，二者形成“点-平面”接触对，这样法向粘弹性力N 可表示为穿透深度Δ和其一阶导数的函数，随之切向干摩擦力F_{f也可得到。}

几何穿透与重叠	接触点与接触力

3. M. Cyrus and J. Beck. Generalized Two- and Three-Dimensional Clipping. Computers & Graphics, Vol. 3, pp. 23-28, 1978.